Géométrie dans l'espace :
Voir et raisonner

Discipline : Mathématiques. Auteur : GIP n°170, IUFM de Bretagne.

Niveau : Seconde.

Cadre : TP individuel.
Objectifs pédagogiques

Sensibiliser à la lecture d'une figure de l'espace vue en "perspective cavalière".
Mettre en place le vocabulaire.
Sensibiliser au raisonnement dans l'espace.
Mettre en place des théorèmes au programme de la classe de seconde.

Contenu  de la séquence

Exemple introductif.
Par une approche ludique, il permet à l'élève une première appropriation d'une figure de l'espace qui peut être animée, et de préciser en particulier  le rôle essentiel des pointillés.

Exercice sur les points alignés, les points coplanaires.
L'élève est amené à se méfier des apparences d'une figure figée de l'espace, dessinée en perspective, et à faire le tri entre ce qui est certain et ce qui est possible. 
Il travaille tout d'abord à partir d'une figure qui ne peut être animée. Des propositions sur l'alignement de points lui sont proposées. Il doit répondre par VRAI, FAUX, PEUT-ETRE. La figure est ensuite animée et les questions sont identiques. En faisant tourner celle-ci, il peut émettre une conjecture quant à la position des points. Des précisions de vocabulaire sont ensuite apportées.

Exercices sur les positions relatives de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans. 
Pour chaque question, la réponse est analysée, une information supplémentaire est fournie et une confirmation est demandée, avant que le logiciel n'indique un message d'erreur ou de bonne réponse. Le message est systématiquement accompagné d'une explication ou d'une justification. Le but est de sensibiliser l'élève à l'argumentation lorsqu'il travaille dans l'espace.

Synthèse : résumé de cours.
Une synthèse est proposée, avec animation des figures. Elle présente les théorèmes essentiels du cours.

Exercices sur l'orthogonalité de droites, d'une droite et d'un plan.
La démarche est la même que pour les positions relatives.

Voir la séquence (à condition d'avoir installé au préalable les contrôles ActiveX)

Outils utilisés Une salle équipée d'ordinateurs.
Les contrôles ActiveX du CREEM préalablement installés.
Les pages au format html contenus dans le dossier voiresp.

Téléchargement

Téléchargement de l'archive voiresp.zip (339 ko) contenant les pages de travail au format html ; page à lancer : "intro.htm".

Téléchargement

Téléchargement de l'archive activex98.zip (1,34 Mo) contenant le "kit" d'installation des contrôles ActiveX du Creem pour Windows 98 ; document à lire : "INSTALLER.doc".

Téléchargement

Téléchargement de l'archive activexxp.zip (1,56 Mo) contenant le "kit" d'installation des contrôles ActiveX du Creem pour Windows Xp ; document à lire : "INSTALLER.doc".

Retour à la liste des séquences
Retour aux autres séquences de cette publication

Retour et messagerie