Académie de Rennes Mathématiques, à propos d'un quart de cercle

Différents outils pour aborder un même problème.
A la découverte d'un maximum.

On considère un quart de cercle.
Un point M de l'arc [AB].

Il s’agit au cours de cette activité de déterminer la position du point M, pour laquelle l’aire du rectangle OMNP est maximale et de calculer ce maximum.

Différents outils pourront être utilisés et éventuellement comparés.

Auteur : Traoumath, d'après une séquence de l'IREM de Brest.

Niveau : Seconde
Cadre : travaux dirigés.

Objectifs pédagogiques
Etudier une fonction issue d'une figure géométrique simple.
Montrer qu'un même problème peut être abordé avec différents outils.
Comparer leurs performances pour la situation étudiée.

Tâches proposées aux élèves
Répondre à diverses questions en se servant du logiciel Géoplanw, d'un tableur et de la calculatrice programmable.
Utiliser des propriétés mathématiques.

Outils utilisés
Une salle équipée d'ordinateurs.
Le logiciel Geoplanw et un tableur.
Le fichier quartelv.g2w.
Une fiche élève au format Word97.

Intérêt de l'outil informatique
Animer des points sur la figure.
Associer le mouvement à la représentation graphique.

Commentaires Pour les différents logiciels, il peut être nécessaire de donner plus d'indications aux élèves.
Il est possible de se limiter à une partie de l'activité.
Elle a aussi été traitée à l'aide de Géoplan pour une utilisation en salle informatique dans la séquence
"Un problème d'optimisation : le quart de cercle",
de l'IREM de Brest.

	Téléchargement d'une archive au format ZIP (18,4 Ko) contenant : - le fichier quartelv.g2w. - le fichier Excel. - la fiche élève au format word97.

On considère un quart de cercle. Un point M de l'arc [AB]. Il s’agit au cours de cette activité de déterminer la position du point M, pour laquelle l’aire du rectangle OMNP est maximale et de calculer ce maximum. Différents outils pourront être utilisés et éventuellement comparés.
Auteur : Traoumath, d'après une séquence de l'IREM de Brest.
Niveau : Seconde	Cadre : travaux dirigés.
Objectifs pédagogiques	Etudier une fonction issue d'une figure géométrique simple. Montrer qu'un même problème peut être abordé avec différents outils. Comparer leurs performances pour la situation étudiée.
Tâches proposées aux élèves	Répondre à diverses questions en se servant du logiciel Géoplanw, d'un tableur et de la calculatrice programmable. Utiliser des propriétés mathématiques.
Outils utilisés	Une salle équipée d'ordinateurs. Le logiciel Geoplanw et un tableur. Le fichier quartelv.g2w. Une fiche élève au format Word97.
Intérêt de l'outil informatique	Animer des points sur la figure. Associer le mouvement à la représentation graphique.
Commentaires	Pour les différents logiciels, il peut être nécessaire de donner plus d'indications aux élèves. Il est possible de se limiter à une partie de l'activité. Elle a aussi été traitée à l'aide de Géoplan pour une utilisation en salle informatique dans la séquence "Un problème d'optimisation : le quart de cercle", de l'IREM de Brest.