Académie de Rennes, Mathématiques, Factorisations, équations, inéquations

Niveau : Seconde	Auteur : G. R. F. IREM de Brest
Cadre : Modules	Durée approximative : une heure à 1 heure 30
Objectifs et liens avec le programme :	Entraîner les élèves au calcul numérique et algébrique (factorisations, résolution d'équations et d'inéquations produits). Faire le lien entre le calcul algébrique et le langage des fonctions (calcul d'images, recherche d'antécédents...). Interpréter graphiquement une équation par l'étude de l'intersection de deux courbes. Interpréter graphiquement une inéquation par l'étude de la position relative de deux courbes.
Prérequis :	Équations, inéquations, signe du binôme. Généralités sur les fonctions. Une très rapide prise en main du logiciel DERIVE.
Outil(s) utilisé(s) :	Une salle équipée de micro-ordinateurs PC. Le logiciel DERIVE
Intérêt de l'outil informatique :	Vérifier des calculs algébriques préalablement effectués à la main : factorisations, développements, résolutions d'équations et d'inéquations, calculs de valeurs exactes. Permettre une interaction algèbre/graphique en présentant simultanément une expression algébrique et la courbe représentative correspondante.
Tâche proposée aux élèves :	Partant d'une expression algébrique, les élèves ont à : effectuer à la main des calculs algébriques (factorisations, développements , résolution d'équations et d'inéquations). cérifier leurs calculs à l'aide de DERIVE. les interpréter graphiquement.
Déroulement	Deux exercices de difficulté technique croissante sont proposés. Une partie du travail peut être préparée à la maison par les élèves avant la séance.