Académie de Rennes, Mathématiques, Le Centre de gravité d'un tétraèdre

Niveau : Seconde, 1ère S	Auteur : G.R.F. IREM de Brest
Cadre : TD ou modules	Durée approximative : 1 heure
Tâche élèves	Démontrer que sept droites remarquables d'un tétraèdre sont concourantes.
Objectifs et liens avec le programme	Utiliser le calcul vectoriel dans le plan pour démontrer dans l'espace.
Déroulement	Un binôme d'élèves par poste informatique. Chaque groupe dispose d’une fiche fournissant les consignes et peut ainsi travailler en totale autonomie. Un bilan écrit doit être ensuite rédigé à la maison par chaque élève.
Prérequis	Les règles d'incidence dans l'espace. Le calcul vectoriel dans le plan. Les caractérisations vectorielles du milieu d'un segment et du centre de gravité d'un triangle.
Outil(s) utilisé(s)	Une salle équipée d’ordinateurs. Le logiciel GeospaceW.
Intérêt de l'outil informatique	Le travail avec GeospaceW permet : de réduire la difficulté liée à la complexité de la figure sur papier; de faciliter la démarche de recherche en utilisant les différentes fonctionnalités du logiciel, en particulier la possibilité d'examiner à tout moment un plan particulier.
Prolongements	Utilisation du calcul vectoriel dans l'espace. Introduction du barycentre de points pondérés.